题目
题型:不详难度:来源:
(1)求a,b;
(2)解不等式ax2-(ac+b)x+bc<0(c∈R).
答案
(2)当c>2时,解集为{x|2<x<c};当c<2时,解集为{x|c<x<2};当c=2时,解集为
解析
试题分析:解:(1)因为不等式ax2-3x+6>4的解集为{x|x<1,或x>b},
所以x1=1与x2=b是方程ax2-3x+2=0的两个实数根,且b>1.
由根与系数的关系,得解得 6分
(2)不等式ax2-(ac+b)x+bc<0,即x2-(2+c)x+2c<0,即(x-2)(x-c)<0.
①当c>2时,不等式(x-2)(x-c)<0的解集为{x|2<x<c};
②当c<2时,不等式(x-2)(x-c)<0的解集为{x|c<x<2};
③当c=2时,不等式(x-2)(x-c)<0的解集为.
∴当c>2时,不等式ax2-(ac+b)x+bc<0的解集为{x|2<x<c};
当c<2时,不等式ax2-(ac+b)x+bc<0的解集为{x|c<x<2};
当c=2时,不等式ax2-(ac+b)x+bc<0的解集为. 12分
点评:主要是考查了二次不等式的求解,属于基础题。
核心考点
试题【已知不等式ax2-3x+6>4的解集为{x|x<1,或x>b}.(1)求a,b;(2)解不等式ax2-(ac+b)x+bc<0(c∈R).】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若,求实数a的值;
(2)若求实数a的取值范围.
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