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题目
题型:不详难度:来源:
已知a>0,b>0,且2a+3b=1,则
2
a
+
3
b
的最小值为(  )
A.24B.25C.26D.27
答案
根据题意,
由2a+3b=1,则
2
a
+
3
b
=(2a+3b)×(
2
a
+
3
b
)=4+9+6(
b
a
+
a
b
)=13+6(
b
a
+
a
b
),
又由a>0,b>0,可得
b
a
+
a
b
≥2


a
b
?
b
a
=2,
2
a
+
3
b
≥13+12=25,即
2
a
+
3
b
的最小值为25;
故选B.
核心考点
试题【已知a>0,b>0,且2a+3b=1,则2a+3b的最小值为(  )A.24B.25C.26D.27】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
设a>0,b>0.若3是3a与3b的等比中项,则
1
a
+
1
b
的最小值为(  )
A.4B.2C.1D.
1
4
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某种车辆,购车费10万元,每年交保险费、养路费及汽油费合计9千元,汽车的维修费平均为:第一年2千元,第二年4千元,第三年6千元,依等差数列逐年递增,问使用多少年平均费用最少?
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若动直线ax+by=1过点A(b,a),以坐标原点O为圆心,OA为半径作圆,则其中最小圆的面积为 ______.
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已知x,y,a,b∈R+,且
a
x
+
b
y
=1,求x+y的最小值(  )
A.(


a
+


b
2
B.
1
a
+
1
b
C.


a
+


b
D.a+b
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若x>0,则函数y=x+
4
x
的最小值是(  )
A.1B.2C.4D.8
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