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题目
题型:不详难度:来源:
已知a,b,c,是正实数,且a+b+c=1,则
1
a
+
1
b
+
1
c
的最小值为(  )
A.3B.6C.9D.12
答案
∵a+b+c=1,
1
a
+
1
b
+
1
c
=(
1
a
+
1
b
+
1
c
)(a+b+c)=3+
a
b
+
b
a
+
a
c
+
c
a
+
b
c
+
c
b
≥3+2+2+2=9
故选C
核心考点
试题【已知a,b,c,是正实数,且a+b+c=1,则1a+1b+1c的最小值为(  )A.3B.6C.9D.12】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知正实数x,y满足xy=1,则(
x
y
+y)(
y
x
+x)的最小值为______.
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已知正实数 x,y满足x+y=1,则
1
x
+
2
y
的最小值等于(  )
A.5B.2


2
C.2+3


2
D.3+2


2
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已知
2
x
+
8
y
=1(x>0,y>0)
,则x+y的最小值为______.
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若x,y是正数,则(x+
1
2y
)2
+(y+
1
2x
)2
的最小值是______.
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设a≥0,b≥0,且a2+
b2
2
=1
,则a


1+b2
的最大值为(  )
A.
3
4
B.


2
4
C.
3


2
4
D.3


2
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