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题目
题型:不详难度:来源:
若点A(x,y)在第一象限且在2x+3y=6上移动,则lo
g 
3
2
x+log
3
2
y
(  )
A.最大值为1B.最小值为1
C.最大值为2D.没有最大、小值
答案
由题意,x>0,y>0
∵2x+3y=6,∴6≥2


6xy
,∴xy≤
3
2

lo
g 
3
2
x+log
3
2
y
=lo
g 
3
2
(xy)
lo
g 
3
2
3
2
=1
lo
g 
3
2
x+log
3
2
y
的最大值为1
故选A.
核心考点
试题【若点A(x,y)在第一象限且在2x+3y=6上移动,则log 32x+log32y(  )A.最大值为1B.最小值为1C.最大值为2D.没有最大、小值】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
设x,y,z是实数,3x,4y,5z成等比数列,且
1
x
1
y
1
z
成等差数列,则
x
z
+
z
x
的值是______.
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已知26辆货车以相同速度v由A地驶向400千米处的B地,每两辆货车间距离为d千米,现已知d与v的平方成正比,且当v=20(千米/时)时,d=1(千米).
(1)写出d与v的函数关系;
(2)若不计货车的长度,则26辆货车都到达B地最少需要多少小时?此时货车速度是多少?
题型:不详难度:| 查看答案
设0<a<1,对于函数f(x)=
sinx+a
sinx
(0<x<π),下列结论正确的是(  )
A.有最大值而无最小值B.有最小值而无最大值
C.有最大值且有最小值D.既无最大值又无最小值
题型:安徽难度:| 查看答案
已知一系列函数有如下性质:
函数y=x+
1
x
在(0,1]上是减函数,在[1,+∞)上是增函数;
函数y=x+
2
x
(0,


2
]
上是减函数,在[


2
,+∞)
上是增函数;
函数y=x+
3
x
(0,


3
]
上是减函数,在[


3
,+∞)
上是增函数;…
利用上述所提供的信息解决问题:若函数y=x+
3m
x
(x>0)
的值域是[6,+∞),则实数m的值是______.
题型:广东模拟难度:| 查看答案
已知a,b∈R+,且4a+2b=1,那么
1
a
+
1
b
的最小值为(  )
A.6+4


2
B.12C.6+2


2
D.9
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