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题目
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已知x>0,则
x
x2+4
的最大值为______.
答案
∵x>0
x
x2+4
=
1
x+
4
x
1
2


x?
4
x
=
1
4
,当且仅当x=
4
x
即x=2时取等号
x
x2+4
的最大值为
1
4

故答案为:
1
4
核心考点
试题【已知x>0,则xx2+4的最大值为______.】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数y=
x
x2+x+9
(x>0)
的最大值是______.
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已知x,y是正数,且
1
x
+
9
y
=1
,则x+y的值域是______.
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若x>0,y>0,x+2y=1,
(1)求xy的最大值.
(2)求
1
x
+
2
y
的最小值.
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4x+
1
x
(x>0)
的最小值是(  )
A.2B.4C.2


2
D.8
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若实数x,y满足
1
x2
+
1
y2
=1,则x2+2y2有(  )
A.最大值3+2


2
B.最小值4


2
C.最大值6D.最小值6
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