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题目
题型:不详难度:来源:
求函数y=
x2+5x+15
x+2
(x≥0)
的最小值.
答案
原式变形的y=
(x+2)2+(x+2)+9
x+2
=x+2+
9
x+2
+1
…(3分)
因为x≥0,所以x+2>0,所以x+2+
9
x+2
≥6
…(6分)
所以y≥7,当且仅当x=1时,取等号…(9分),
所以ymin=7(当且仅当x=1时)…(10分)
核心考点
试题【求函数y=x2+5x+15x+2(x≥0)的最小值.】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
若a,b,c∈R+,a+2b+3c=6.
(1)求abc的最大值;
(2)求证
a+6
a
+
b+3
b
+
c+2
c
≥12.
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下列结论中,错误的是(  )
A.x,y均为正数,则
x
y
+
y
x
≥2
B.a为正数,则(
a
2
+
2
a
)(a+
1
a
)≥4
C.lgx+
1
lgx
≥2
其中x>1
D.
x2+2


x2+1
≥2
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若a+b=2,则3a+3b的最小值(  )
A.4B.5C.6D.7
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现用铁丝做一个面积为2平方米、形状为扇形的框架,有下列四种长度的铁丝各一根供选择,其中最合理(即够用,浪费最少)的一根是(  )
A.5米B.5.5米C.6米D.6.5米
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设a>0,b>0.若


3
是3a与3b的等比中项,则
1
a
+
1
b
的最小值为(  )
A.1B.2C.8D.4
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