当前位置:高中试题 > 数学试题 > 均值不等式 > 若a>0,b>0且ln(a+b)=0,则1a+1b的最小值是(  )A.14B.1C.4D.8...
题目
题型:不详难度:来源:
若a>0,b>0且ln(a+b)=0,则
1
a
+
1
b
的最小值是(  )
A.
1
4
B.1C.4D.8
答案
∵a>0,b>0且ln(a+b)=0,
∴a+b=1,
1
a
+
1
b
=(a+b)(
1
a
+
1
b
)=1+1+
b
a
+
a
b
≥4(当且仅当a=b=
1
2
时取“=”).
∴则
1
a
+
1
b
的最小值是4.
故选C.
核心考点
试题【若a>0,b>0且ln(a+b)=0,则1a+1b的最小值是(  )A.14B.1C.4D.8】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
设a、b为实数,且a+b=1,则2a+2b的最小值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知a>0,b>0,且ab=1,α=a+
4
a
,β=b+
4
b
,则α+β的最小值为(  )
A.8B.9C.10D.12
题型:不详难度:| 查看答案
已知x,y为正实数,且2x+y=1,则
2
x
+
1
y
的最小值是______.
题型:不详难度:| 查看答案
设x,y,z∈(0,1),且x+y+z=2,设u=xy+yz+zx,则u的最大值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
若点A(m、n)在第一象限,且在直线2x+3y=5上,则
2
m
+
3
n
的最小值为(  )
A.
24
5
B.
26
5
C.4D.5
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.