已知a＞0，b＞0，2a+b=16，则ab的最大值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知a＞0，b＞0，2a+b=16，则ab的最大值为______．

答案

∵a＞0，b＞0，2a+b=16，∴ab=a（16-2a）=

•2a（16-2a）≤

•(

2a+16-2a

)2=32（当且仅当a=4时取“=”）．
故答案为：32．

核心考点

试题【已知a＞0，b＞0，2a+b=16，则ab的最大值为______．】；主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]

举一反三

若x，y∈R且满足x+3y=2，则3^x+27^y+1的最小值是（　　）

A．3

3	9

B．1+2

C．6

D．7

题型：不详难度：| 查看答案

在等式“1=

( )

”的两个括号内各填入一个正整数，使它们的和最小，则填入的两个数是______．

题型：日照模拟难度：| 查看答案

已知x，y∈R⁺，且x+4y=1，则x•y的最大值为______．

题型：上海难度：| 查看答案

设x，y满足约束条

3x-y-2≤0

x-y≥0

x≥0，y≥0

若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值1，则

的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．4

题型：不详难度：| 查看答案

已知x，y满足

x≥1

x+y≤4

ax+by+c≤0

且z=2x+y的最大值为7，最小值为1，则

b+c

______．

题型：浙江模拟难度：| 查看答案

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