设计用32m2的材料制造某种长方体车厢（无盖），按交通规定车厢宽为2m，则车厢的最大容积是（　　）A．（38-373）m3B．16m3C．42m3D．14m3 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设计用32m²的材料制造某种长方体车厢（无盖），按交通规定车厢宽为2m，则车厢的最大容积是（　　）

A．（38-3

）m³

B．16m³

C．4

m³

D．14m³

答案

设长方体长为am，高为hm，

魔方格

则有2a+2（2h）+2（ah）=32，即a+2h+ah=16，
∴16≥2

2ah

+ah，即（

）²+2

•

-16≤0，
解得0＜

≤2

，
∴0＜ah≤8，
∴V=2ah≤16．
∴车厢的最大容积是16m³．
故选B．

核心考点

试题【设计用32m2的材料制造某种长方体车厢（无盖），按交通规定车厢宽为2m，则车厢的最大容积是（　　）A．（38-373）m3B．16m3C．42m3D．14m3】；主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知x＞0，y＞0，且

=1，则x+y的最小值是（　　）

A．4

B．12

C．16

D．18

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做面积为1平方米，形状为直角三角形的铁架框，有下列四种长度的铁管，最合理（够用，又浪费最少）的是（　　）

A．4.6米

B．4.8米

C．5米

D．5.2米

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对于使-x²+2x≤M成立的所有常数M中，我们把M的最小值1叫做-x²+2x的上确界，若a，b∈R⁺，且a+b=1，则-

的上确界为（　　）

A．

B．-

C．-

D．-4

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已知实数x，y满足y-x+1≤0，则（x+1）²+（y+1）²的最小值是（　　）

A．

B．

C．

D．2

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已知a，b，c是全不相等的正实数，
求证：

b+c-a

a+c-b

a+b-c

＞3．

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