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题目
题型:重庆难度:来源:
已知x>0,y>0,x+2y+2xy=8,则x+2y的最小值是(  )
A.3B.4C.
9
2
D.
11
2
答案
考察基本不等式x+2y=8-x•(2y)≥8-(
x+2y
2
)2

整理得(x+2y)2+4(x+2y)-32≥0
即(x+2y-4)(x+2y+8)≥0,又x+2y>0,
所以x+2y≥4
故选B.
核心考点
试题【已知x>0,y>0,x+2y+2xy=8,则x+2y的最小值是(  )A.3B.4C.92D.112】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
设x,y,z∈(0,+∞),a=x+
1
y
,b=y+
1
z
,c=z+
1
x
,则a,b,c三数(  )
A.至少有一个不大于2B.都小于2
C.至少有一个不小于2D.都大于2
题型:不详难度:| 查看答案
已知a>0,b>0,且2a+3b=1,则
2
a
+
3
b
的最小值为(  )
A.24B.25C.26D.27
题型:不详难度:| 查看答案
已知
1
a
1
b
<0,则下列结论不正确的是(  )
A.a2<b2B.ab<b2C.
b
a
+
a
b
>2
D.|a|+|b|>|a+b|
题型:淮北二模难度:| 查看答案
已知x>0,y>0,且
2
x
+
1
y
=1
,若x+2y>m2+2m恒成立,则实数m的取值范围(  )
A.m≥4或m≤-2B.m≥2或m≤-4C.-4<m<2D.-2<m<4
题型:眉山二模难度:| 查看答案
设a>b>c>0,则2a2+
1
ab
+
1
a(a-b)
-10ac+25c2
的最小值是(  )
A.2B.4C.2


5
D.5
题型:四川难度:| 查看答案
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