当前位置:高中试题 > 数学试题 > 均值不等式 > 若a>0,则a+1a的最小值是______....
题目
题型:不详难度:来源:
若a>0,则a+
1
a
的最小值是______.
答案
∵a>0,
∴a+
1
a
≥2


a•
1
a
=2(当且仅当a=1时取“=”).
故答案为:2
核心考点
试题【若a>0,则a+1a的最小值是______.】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是(  )
A.[6,+∞)B.[9,+∞)C.(-∞,9]D.(-∞,6]
题型:不详难度:| 查看答案
(1)
b
a
+
a
b
≥2成立当且仅当a,b均为正数.
(2)y=2x2+
3
x
,(x>0)
的最小值是3
34


(3)y=x(a-2x)2,(0<x<
a
2
)
的最大值是
2a3
27

(4)|a+
1
a
|≥2成立当且仅当a≠0.
以上命题是真命题的是:______.
题型:不详难度:| 查看答案
沪杭高速公路全长166千米.假设某汽车从上海莘庄镇进入该高速公路后以不低于60千米/时且不高于120千米/时的速度匀速行驶到杭州.已知该汽车每小时的运输成本y(以元为单元)由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度v(千米/时)的平方成正比,比例系数为0.02;固定部分为200元.
(1)把全程运输成本y(元)表示为速度v(千米/时)的函数,并指出这个函数的定义域;
(2)汽车应以多大速度行驶才能使全程运输成本最小?最小运输成本为多少元?
题型:湖南模拟难度:| 查看答案
下列函数中,最小值是4的是(  )
A.y=x+
4
x
B.=2


x2+2
+
2


x2+2
C.y=sinx+4cscx,x∈(0,(0,
π
2
]
D.y=2(7x+7-x
题型:不详难度:| 查看答案
已知正实数x,y满足xy=1,则(
x
y
+y)(
y
x
+x)的最小值为______.
题型:普宁市模拟难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.