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题目
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已知a,b∈R+,a+b=2,求ab最大值为______.
答案
∵a,b∈R+,a+b=2,∴2=a+b≥2


ab
,得ab≤1,当且仅当a=b=1时取等号.
故ab最大值为1.
故答案为1.
核心考点
试题【已知a,b∈R+,a+b=2,求ab最大值为______.】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知x>0,函数y=
4
x
+x
的最小值是(  )
A.5B.4C.8D.6
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设x>0,则y=3+3x+
1
x
的最小值是______.
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已知点A(1,1)在一次函数y=mx+n的图象上,其中m,n>0,则
1
m
+
1
n
的最小值为(  )
A.2B.3C.4D.-4
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设正数x,y满足log2(x+y+3)=log2x+log2y,则x+y的取值范围是(  )
A.(0,6]B.[6,+∞)C.[1+


7
,+∞)
D.(0,1+


7
]
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命题(1)x+
1
x
的最小值是2;(2)
x2+2


x2+1
的最小值是2;(3)
x2+5


x2+4
的最小值是2;(4)2-3x-
4
x
的最小值是2;其中正确的有(  )个.
A.1B.2C.3D.4
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