若x、y∈R+，x+4y=20，则xy的最大值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若x、y∈R⁺，x+4y=20，则xy的最大值为______．

答案

∵x、y∈R⁺，x+4y=20，
∴20≥2

4xy

，解得xy≤25，当且仅当x=4y=10，即x=10，y=

时取等号．
因此xy的最大值为25．
故答案为25．

核心考点

试题【若x、y∈R+，x+4y=20，则xy的最大值为______．】；主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]

举一反三

若x＞1，则x+

x-1

的最小值是（　　）

A．

x-1

B．2

x-1

C．2

D．3

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已知2a+3b=2，则4^a+8^b的最小值是______．

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已知ab≠0，a，b∈R，则下列式子总能成立的是（　　）

A．

≥2

B．

≥-2

C．

≤-2

D．|

|≥2

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已知2x+3y=2，则4^x+8^y的最小值是______．

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设x、y∈R⁺，且

=1，则x+y的最小值是______．

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