已知a≥0，b≥0，且a+b=2，则（　　）A．ab≤12B．ab≥12C．a2+b2≥2D．a2+b2≤3 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：浙江难度：来源：

已知a≥0，b≥0，且a+b=2，则（　　）

A．ab≤

B．ab≥

C．a²+b²≥2

D．a²+b²≤3

答案

由a≥0，b≥0，且a+b=2，
∴ab≤

(a+b)2

=2，
而4=（a+b）²=a²+b²+2ab≤2（a²+b²），
∴a²+b²≥2．
故选C．

核心考点

试题【已知a≥0，b≥0，且a+b=2，则（　　）A．ab≤12B．ab≥12C．a2+b2≥2D．a2+b2≤3】；主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]

举一反三

若a，b，c∈R⁺，且a+b+c=1，求

的最大值．

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已知：a＞0，b＞0，a+b=1，
（1）求证：

≤2；
（2）求：

的最小值．

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已知：a＞0，b＞0，且a+b=1．求证

≥4．

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设x＞3，则函数x+

x-3

的最小值是______．

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若0＜a＜b且a+b=1，则四个数

，b，2ab，a2+b2中最大的是（　　）

A．

B．b

C．2ab

D．a²+b²

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