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题目
题型:东城区模拟难度:来源:
要设计一个矩形,现只知道它的对角线长度为10,则在所有满足条件的设计中,面积最大的一个矩形的面积为(  )
A.50B.25


3
C.50


3
D.100
答案
设矩形的长为a,宽为b,依题意可知a2+b2=100
∴矩形面积为:ab≤
1
2
(a2+b2)=50
故选A
核心考点
试题【要设计一个矩形,现只知道它的对角线长度为10,则在所有满足条件的设计中,面积最大的一个矩形的面积为(  )A.50B.253C.503D.100】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知正整数a、b满足4a+b=30,则使得
1
a
+
1
b
取得最小值的有序数对(a,b)是(  )
A.(5,10)B.(6,6)C.(7,2)D.(10,5)
题型:西安八校联考难度:| 查看答案
若实数x,y满足xy>0,则|x+
1
2y
|+|y+
1
2x
|
的最小值是(  )
A.4


2
B.3


2
C.2


2
D.


2
2
题型:不详难度:| 查看答案
某厂的某种产品的产量去年相对于前年的增长率为p1,今年相对于去年的增长率为p2,且p1>0,p2>0,p1+p2=p.如果这种产品的产量在这两年中的平均增长率为x,则(  )
A.x≥
p
2
B.x=
p
2
C.x<
p
2
D.x≤
p
2
题型:不详难度:| 查看答案
若ab>0,且A(a,0),B(0,b),C(-2,-2)三点共线,求ab的最小值.
题型:不详难度:| 查看答案
函数f(x)=ax-1+3(a>0,且a≠1)的图象过一个定点P,且点P在直线mx+ny-1=0(m>0,且n>0)上,则
1
m
+
4
n
的最小值是(  )
A.25B.24C.13D.12
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