在下列各函数中，最小值等于2的函数是（　　）A．y=x+1xB．y=cosx+1cosx（0＜x＜π2）C．y=x2+3x2+2D．y=ex+4ex-2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在下列各函数中，最小值等于2的函数是（　　）

A．y=x+

B．y=cosx+

cosx

（0＜x＜

）

C．y=

x2+3

x2+2

D．y=ex+

-2

答案

对于选项A：当x＜0时，A显然不满足条件．
选项B：y=cosx+

cosx

≥2，当 cosx=1时取等号，但0＜x＜

，故cosx≠1，B 显然不满足条件．
对于C：不能保证

x2+2

，故错；
对于D：．∵e^x＞0，∴e^x+

-2≥2

ex•

-2=2，
故只有D 满足条件，
故选D．

核心考点

试题【在下列各函数中，最小值等于2的函数是（　　）A．y=x+1xB．y=cosx+1cosx（0＜x＜π2）C．y=x2+3x2+2D．y=ex+4ex-2】；主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]

举一反三

若x∈（0，+∞），则函数y=x+

的最小值为______．

题型：成都一模难度：| 查看答案

已知a＞0，b＞0，a+2b=1，则

的取值范围是（　　）

A．（-∞，6）

B．[4，+∞）

C．[6，+∞）

D．[3+2

，+∞)

题型：江门二模难度：| 查看答案

某产品的产量第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，设这两年平均增长率为x，则有（　　）

A．x=

p+q

B．x＜

p+q

C．x≤

p+q

D．x≥

p+q

题型：不详难度：| 查看答案

已知点G是△ABC的重心，A（0，-1），B（0，1）．在x轴上有一点M，满足|

|=|

|，

=λ

(λ∈R)（若△ABC的顶点坐标为A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃），则该三角形的重心坐标为G(

x1+x2+x3

，

y1+y2+y3

)）．
（1）求点C的轨迹E的方程．
（2）设（1）中曲线E的左、右焦点分别为F₁、F₂，过点F₂的直线l交曲线E于P、Q两点，求△F₁PQ面积的最大值，并求出取最大值时直线l的方程．

题型：青州市模拟难度：| 查看答案

设a、b、m都是正整数，且a＜b，则下列不等式中恒成立的是（　　）

A．

＜

a+m

b+m

＜1

B．

≥

a+m

b+m

C．

≤

a+m

b+m

≤1

D．1＜

a+m

b+m

＜

题型：不详难度：| 查看答案

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