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题目
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已知x,y为正实数,且满足4x+3y=12,则xy的最大值为______.
答案
因为:x,y为正实数
∴4x+3y=12≥2


4x•3y
=2


12xy



12xy
≤6⇒xy≤3.(当且仅当x=
3
2
,y=2时取等号.)
所以:xy的最大值为 3.
故答案为:3.
核心考点
试题【已知x,y为正实数,且满足4x+3y=12,则xy的最大值为______.】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
设A(
1
2
,0),B(0,
1
3
),已知点P(x,y)在线段AB(不含端点)上运动,则
1
x
+
1
y
的最小值是______.
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已知x>0,y>0,x+2y+xy=6,则x+2y的取值范围为______.
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实数x,y满足1+cos2(2x+3y-1)=
x2+y2+2(x+1)(1-y)
x-y+1
,则xy的最小值是______.
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若x>y>0,则


2
x3+
3
xy-y2
的最小值为______.
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若a>0,b>0,且点(a,b)在过点(1,-1),(2,-3)的直线上,则S=2


ab
-4a2-b2
的最大值是______.
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