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题目
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某种汽车的购车费用是10万元,每年使用的保险费、养路费、汽油费约为万元,年维修费用第一年是万元,以后逐年递增万元。问这种汽车使用多少年时,它的年平均费用最小?最小值是多少?
答案
这种汽车使用10年时,它的年平均费用最小,最小值是3 万元
解析
设使用年的年平均费用为万元              则使用年的维修总费用为 万元    
依题得    
               - 
当且仅当 即时取等号取得最小值3 万元                     答:这种汽车使用10年时,它的年平均费用最小,最小值是3 万元.
核心考点
试题【某种汽车的购车费用是10万元,每年使用的保险费、养路费、汽油费约为万元,年维修费用第一年是万元,以后逐年递增万元。问这种汽车使用多少年时,它的年平均费用最小?最】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
设x,y均为正实数,且,则xy的最小值为       
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用一块钢锭烧铸一个厚度均匀,且表面积为2平方米的正四棱锥形有盖容器(如右图)设容器高为h米,盖子边长为a米,

(1)求a关于h的解析式;
(2)设容器的容积为V立方米,则当h为何值时,V最大?求出V的最大值(求解本题时,不计容器厚度)
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某校一年级为配合素质教育,利用一间教室作为学生绘画成果展览室,为节约经费,他们利用课桌作为展台,将装画的镜框放置桌上,斜靠展出,已知镜框对桌面的倾斜角为α(90°≤α<180°)镜框中,画的上、下边缘与镜框下边缘分别相距a m,b m,(ab). 问学生距离镜框下缘多远看画的效果最佳?
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甲、乙两地相距S千米,汽车从甲地匀速驶到乙地,速度不得超过c千米/小时,已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成,可变部分与速度v(km/h)的平方成正比,比例系数为b,固定部分为a 
(1)把全程运输成本y(元)表示为v(km/h)的函数,并指出这个函数的定义域;
(2)为了使全程运输成本最小,汽车应以多大速度行驶?
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求使a(x>0,y>0)恒成立的a的最小值.
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