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题目
题型:不详难度:来源:
(本题满分12分)某商场预计全年分批购入每台价值为2 000元的电视机共3 600台.每批都购入x台(x∈N*),且每批均需付运费400元.贮存购入的电视机全年所付保管费与每批购入电视机的总价值(不含运费)成正比.若每批购入400台,则全年需用去运输和保管总费用43 600元.现在全年只有24 000元资金用于支付这笔费用,请问能否恰当安排每批进货的数量使资金够用?写出你的结论,并说明理由.
答案
只要安排每批进货120台,便可使资金够用
解析

依题意,当每批购入x台时,全年需用保管费S="2" 000x·k.
∴全年需用去运输和保管总费用为y=·400+2 000x·k.
∵x=400时,y="43" 600,代入上式得k=
∴y=+100x≥="24" 000.
当且仅当=100x,即x=120台时,y取最小值24 000元.
∴只要安排每批进货120台,便可使资金够用.
核心考点
试题【(本题满分12分)某商场预计全年分批购入每台价值为2 000元的电视机共3 600台.每批都购入x台(x∈N*),且每批均需付运费400元.贮存购入的电视机全年】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
正数满足,则的取值范围是_______
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已知a、b为实数,且a+b=2,则3a+3b的最小值为(     )
A.18B.6C.D.2

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设实数xy满足,则的最小值为     
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已知扇形的周长为定值,则它的面积的最大值是         
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(不等式选讲选做题),则的最小值为______.
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