若0＜a＜1，下列不等关系中正确的是（　　）A．a0.5＞a0.3B．0.5a＞0.3aC．loga0.5＞loga0.3D．0.5lga＞0.3lga - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若0＜a＜1，下列不等关系中正确的是（　　）

A．a^0.5＞a^0.3	B．0.5^a＞0.3^a
C．log_a0.5＞log_a0.3	D．0.5^lga＞0.3^lga

答案

因为0＜a＜1，所以指数函数y=a^x为减函数，由0.5＞0.3，所以a^0.5＜a^0.3，所以A不正确；
因为0＜a＜1，所以幂函数y=x^a在第一象限为增函数，由0.5＞0.3，所以0.5^a＞0.3^a，所以B正确；
因为0＜a＜1，所以函数y=log_ax为定义域内的减函数，由0.5＞0.3，所以log_a0.5＜log_a0.3，所以C不正确；
因为0＜a＜1，所以lga＜0，则函数y=x^lga在第一象限为减函数，由0.5＞0.3，所以0.5^lga＜0.3^lga，所以D不正确．
故选B．

核心考点

试题【若0＜a＜1，下列不等关系中正确的是（　　）A．a0.5＞a0.3B．0.5a＞0.3aC．loga0.5＞loga0.3D．0.5lga＞0.3lga】；主要考察你对不等式的概念与性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

a，b为不相等的正数，x=

，y=

a+b

，则x，y的大小关系是（　　）

A．x＞y	B．y≥x
C．y＞x	D．x，y大小关系不定

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若实数m，n满足

＜

＜0，则下列结论中不正确的是（　　）

A．m²＜n²

B．mn＜n²

C．

＞2

D．|m|+|n|＞|m+n|

题型：不详难度：| 查看答案

若a，b∈R，且ab＞0，则下列不等式中，恒成立的是（　　）

A．a+b≥2

B．

＞

C．

≥2

D．a²+b²＞2ab

题型：泰安一模难度：| 查看答案

设a=7^0.6，b=0.7⁶，c=log₇0.6，则a，b，c的大小关系是（　　）

A．a＞c＞b

B．a＞b＞c

C．c＞a＞b

D．b＞c＞a

题型：不详难度：| 查看答案

已知a∈（0，

），a=log₃sina，b=2^sinα，c=2^cosα，那么a，b，c的大小关系为______．

题型：滨州一模难度：| 查看答案

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