设a、b满足0＜a＜b＜1，则下列不等式中正确的是（　　）A．aa＜abB．ba＜bbC．aa＜baD．bb＜ab - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设a、b满足0＜a＜b＜1，则下列不等式中正确的是（　　）

A．a^a＜a^b

B．b^a＜b^b

C．a^a＜b^a

D．b^b＜a^b

答案

A中由幂函数y=x^b（0＜b＜1）在（0，+∞）上为增函数，又因为a＜b，所以b^b＞a^b，D错误；
B中指数函数y=a^x（0＜a＜1）为减函数，因为a＜b，所以a^a＞a^b，所以A错误；
C中指数函数y=b^x（0＜b＜1）为减函数，因为a＜b，所以b^a＞b^b，所以B错误
故选C

核心考点

试题【设a、b满足0＜a＜b＜1，则下列不等式中正确的是（　　）A．aa＜abB．ba＜bbC．aa＜baD．bb＜ab】；主要考察你对不等式的概念与性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知f（x）=ax²+bx，若1≤f（1）≤3，-1≤f（-1）≤1，则f（2）的取值范围是______．

题型：不详难度：| 查看答案

若0＜a＜b且a+b=1，四个数

、b、2ab、a²+b²中最大的是（　　）

A．

B．b

C．2ab

D．a²+b²

题型：不详难度：| 查看答案

下面四个不等式：
（1）a²+b²+c²≥ab+bc+ac；
（2）a（1-a）≤

；
（3）

≥2；
（4）（a²+b²）（c²+d²）≥（ac+bd）²；
其中恒成立的序号有______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知a，b，c满足c＜b＜a且ac＜0，则下列选项中不一定能成立的是（　　）

A．

小于

B．

b-a

大于0

C．

大于

D．

a-c

小于0

题型：桂林模拟难度：| 查看答案

当x≠0时，有不等式（　　）

A．e^x＜1+x

B．e^x＞1+x

C．当x＞0时e^x＜1+x，当x＜0时e^x＞1+x

D．当x＜0时e^x＜1+x，当x＞0时e^x＞1+x

题型：不详难度：| 查看答案

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