已知a，b，c是实数，给出下列四个命题：①若a>b，则；②若a>b，且k∈N*，则ak>bk；③若ac2>bc2，则a>b；④若 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知a，b，c是实数，给出下列四个命题：①若a>b，则

；②若a>b，且k∈N^*，则a^k>b^k；③若ac²>bc²，则a>b；④若c>a>b>0，则

其中正确的命题的序号是(　　)．

A．①④

B．①②④

C．③④

D．②③

答案

解析

当a>0>b时，

，故命题①错误；当a>0，b<0，且a<|b|，k是偶数时，命题②错误；当ac²>bc²时，因为c²>0，所以a>b，即命题③正确；对于命题④，因为c>a，所以c－a>0，从而

>0，又a>b>0，所以

，故命题④正确．

核心考点

试题【已知a，b，c是实数，给出下列四个命题：①若a>b，则；②若a>b，且k∈N*，则ak>bk；③若ac2>bc2，则a>b；④若】；主要考察你对不等式的概念与性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知三个正实数a、b、c,则下列三个数

，

（）

A．都大于2；	B．都小于2
C．至少有一个小于2；	D．至少有一个不小于2

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设0<a<b，则下列不等式中正确的是(　　)．

A．a<b<<	B．a<<<b
C．a<<b<	D．<a<<b

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已知a，b，c∈R，a＋2b＋3c＝6，则a²＋4b²＋9c²的最小值为________．

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如果关于

的不等式

和

的解集分别为

，

和

，

，那么称这两个不等式为“对偶不等式”.如果不等式

与不等式

为“对偶不等式”，且

，

，那么

= .

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已知a＞b＞0，给出下列四个不等式：①a²＞b²；②2^a＞2^b^－1；③

＞

－

；④a³＋b³＞2a²b.其中一定成立的不等式序号为________．

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