题目
题型:山东省月考题难度:来源:
(1)求an和bn;
(2)记数列,若{cn}的前n项和为Tn,求证。
答案
所以
所以an=n;
又bn-bn-1=an-1=n-1,
(bn-bn-1)+(bn-1-bn-2)+(bn-2-bn-3)+…+(b3-b2)+(b2-b1)
=(n-1)+(n-2)+(n-3)+…+2+1得
所以
(2 )因为
所以
而,所以
核心考点
试题【已知数列{an}是等差数列,且满足:a1+a2+a3=6,a5=5;数列{bn}满足:bn-bn-1=an-1(n≥2,n∈N*),b1=1。(1)求an和bn】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求和的通项公式.
(Ⅱ)令记的前项和为,求的值
如图所示的表格中,每格填上一个数字后,使每一横行成等差数列,每一纵列成等比数列.
(1)求b+c﹣a的值;
(2)设第3列数从上到下形成的数列是{an},第3行数从左到右形成的数列是{bn},求数列{anbn}的前n项和Sn.
(1)求b+c﹣a的值;
(2)设第3列数从上到下形成的数列是{an},第3行数从左到右形成的数列是{bn},求数列{anbn}的前n项和Sn.
(1)证明:a=a+ ().,并求数列{a}的通项
(2)若=,T= c+c+···+c,求T.
设f(x)=x3,等差数列{an}中a3=7,a1+a2+a3=12,记=,令bn=anSn,数列的前n项和为Tn
(1)求{an}的通项公式和Sn;
(2)求证:;
(3)是否存在正整数m,n,且1<m<n,使得T1,Tm,Tn成等比数列?若存在,求出m,n的值,若不存在,说明理由.
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