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题目
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(理科)设等比数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=2,且an+2an+1+an+2=0(n∈N*),则S2010=(  )
A.2B.0C.-2D.200
答案
∵an+2an+1+an+2=0
∴an+2anq+anq2=0即1+2q+q2=0
∴q=-1
S2010=
2(1-(-1)2010)
1-(-1)
=0
故选B
核心考点
试题【(理科)设等比数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=2,且an+2an+1+an+2=0(n∈N*),则S2010=(  )A.2B.0C.-2D.200】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知数列{an}的通项公式an=11-2n,Sn=|a1|+|a2|+…+|an|,则S10=(  )
A.25B.50C.100D.125
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设数列{an}满足a1=
1
3
,an+1=an2+an(n∈N*),记Sn=
1
1+a1
+
1
1+a2
+…+
1
1+an
,则S10的整数部分为(  )
A.1B.2C.3D.4
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某工厂去年产值为a,计划今后五年内每年比上一年产值增长10%,从今年起到第五年,这个工厂的总产值是(  )
A.1.14aB.1.1(1.15-1)aC.10(1.15-1)aD.11(1.15-1)a
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数列{an}满足an+an+1=
1
2
(n∈N*),a2=1,Sn是数列{an}的前n项和,则S21为(  )
A.
9
2
B.
11
2
C.6D.10
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1
3×5
+
1
5×7
+
1
7×9
+…+
1
13×15
=(  )
A.
4
15
B.
2
15
C.
14
15
D.
7
15
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