题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求{an}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{bn}满足b1=-1,bn+1=bn+(2n-1),且cn=
an•bn |
n |
答案
两式相减得an=2n-2n-1=2n-1(n≥2).
当n=1时,a1=S1=2,
∴an=
|
(Ⅱ)∵bn+1=bn+(2n-1),
∴bn-bn-1=2n-3
bn-1-bn-2=2n-5
…
b4-b3=5
b3-b2=3
b2-b1=1,
以上各式相加得bn-b1=1+3+5+…+(2n-3)
=
(n-1)(1+2n+3) |
2 |
∵b1=-1,∴bn=n2-2n.
∴cn=
|
∴Tn=-2+0×21+1×22+2×23+…+(n-2)×2n-1,
∴2Tn=-4+0×22+1×23+2×24+…+(n-2)×2n.
∴-Tn=2+22+23+…+2n-1-(n-2)×2n
=
2(1-2n-1) |
1-2 |
=2n-2-(n-2)×2n=-2-(n-3)×2n.
∴Tn=2+(n-3)×2n.
核心考点
试题【若数列{an}的前n项和Sn是(1+x)n二项展开式中各项系数的和(n=1,2,3,…).(Ⅰ)求{an}的通项公式;(Ⅱ)若数列{bn}满足b1=-1,bn+】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
3 |
1 |
32 |
1 |
3n |
| ||
n个1 |
1 | ||||
|
A.98 | B.99 | C.96 | D.97 |
1 |
2 |
1 |
3 |
2 |
3 |
1 |
4 |
2 |
4 |
3 |
4 |
1 |
5 |
2 |
5 |
3 |
5 |
4 |
5 |
1 |
6 |
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