题目
题型:不详难度:来源:
答案
∵an+2=an+1-an ,令n=n+1得,
∴an+3=an+2-an+1=an+1-an-an+1=-an
再令n=n+3得:an+6=-an+3=an
则此数列的周期T=6,
又∵前6项分别为:a1,a2,a2-a1,-a1,-a2,a1-a2
∴每6项和为0,即s6=0
又∵s63=a1+a2+a3=2a2=4000,∴a2=2000
又∵s125=a1+a2+a3+a4+a5=a2-a1=1000,∴a1=1000
又∵s2011=a1
∴s2011=1000
故选B.
核心考点
试题【已知数列{an}中,对任意n∈N*都有an+2=an-1-an,若该数列前63项和为4000,前125项和为1000,则该数列前2011项和为______.】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 | ||||
|
A.98 | B.99 | C.100 | D.101 |
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若bn=
n |
an+1-an |
(1)求证数列{bn}为等差数列,并求其通项公式;
(2)设cn=1+
1 | ||
|
1 | ||
|
cn |
1 |
a1 |
1 |
a2 |
1 |
an-1 |
(1)求数列{an}、{bn}的通项公式;
(2)求数列{
bn |
an |
(1)求a2,a3的值;
(2)证明:数列{an+n}是等比数列,并求{an}的通项公式;
(3)求数列{an}的前n项和Sn.
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