题目
题型:不详难度:来源:
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4 |
1 |
5 |
1 |
a1 |
1 |
a2 |
1 |
a97 |
A.5032 | B.5044 | C.5048 | D.5050 |
答案
a1a2+a2a3+…+anan+1+an+1an+2=(n+1)a1an+2,②
①-②,得-an+1an+2=na1an+1-(n+1)a1an+2,
∴
n+1 |
an+1 |
n |
an+2 |
同理,得
n |
an |
n-1 |
an+1 |
∴
n+1 |
an+1 |
n |
an+2 |
n |
an |
n-1 |
an+1 |
整理,得
2 |
an+1 |
1 |
an |
1 |
an+2 |
∴{
1 |
an |
∵a1=
1 |
4 |
1 |
5 |
∴等差数列{
1 |
an |
1 |
a1 |
1 |
a2 |
1 |
a1 |
1 |
an |
∴
1 |
a1 |
1 |
a2 |
1 |
a97 |
97×96 |
2 |
故选B.
核心考点
试题【数列{an}满足:a1=14,a2=15,且a1a2+a2a3+…+anan+1=na1an+1对任何的正整数n都成立,则1a1+1a2+…+1a97的值为( 】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
11 |
9 |
11 |
9 |
11 |
9 |
n2 |
2 |
n |
2 |
A.4 | B.5 | C.6 | D.7 |
bn+bn+2 |
2 |
(Ⅰ)若数列{an} 为等差数列,Sn是其前n项和,a3=4,S3=18,求Sn;
(Ⅱ)判断(Ⅰ)中的数列{Sn}是否为“特界”数列,并说明理由.
1 |
3 |
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;
(2)记cn=nanbn(n=1,2,…),求数列{cn}的前n项和Sn.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式an;
(Ⅱ)求数列{nan}的前n项和Tn.
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