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题目
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已知:Sn=1-2+3-4+5-6+…+(-1)n+1•n.求Sn
答案
当n为正奇数时,
Sn=(1-2)+(3-4)+…+[(n-2)-(n-1)]+n
=-
n-1
2
+n
=
n+1
2

当n为正偶数时,
Sn=(1-2)+(3-4)+…+[(n-1)-n]
=-
n
2

综上知Sn=





n+1
2
(n为正奇数)
-
n
2
(n为正偶数)
核心考点
试题【已知:Sn=1-2+3-4+5-6+…+(-1)n+1•n.求Sn.】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
求和:(x+
1
y
)+(x2+
1
y2
)+…(xn+
1
yn
)
(y≠0)
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已知数列{an}的通项公式an=
(2n)2
(2n-1)(2n+1)
,求它的前n项和.
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已知数列{an}是等差数列,其前n项和为Sn,若a1a2a3=15,且
3
S1S3
+
15
S3S5
+
5
S5S1
=
3
5
,则a2=______.
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已知数列{an}的通项公式an=
2n+1
[n(n+1)]2
,求它的前n项和.
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求和:Sn=1•n+2•(n-1)+3•(n-2)+…+n•1.
题型:不详难度:| 查看答案
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