题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:数列是等比数列;
(2)设数列的公比为,数列满足,且.
(i)求数列的通项;
(ii)设,求.
答案
解析
(2)(i)根据,确定{bn}是等差数列,从而求出其通项公式.
(ii)在(i)的基础b2n-1,b2n,从而可知都是以为公差的等差数列,
所以
问题到此基本得到解决
(1)证明:,得∴ ∴…(2分)∵ ()
∴∴…………(5分)又∵
∴数列是以1为首项.为公比的等比数列……………(6分)
(2)(ⅰ)解:∴而
∴………………(9分)
(ⅱ)∵ ∴
∴都是以为公差的等差数列. ∴
核心考点
举一反三
数列{}满足:-=(n≥2,n∈N﹡),b1=1.
(Ⅰ)求和;
(Ⅱ)记数列=(n∈N﹡),若{}的前n项和为,求.
(Ⅰ)当∈(-∞,-2)时,求证:M;
(Ⅱ)当∈(0,]时,求证:∈M;
(Ⅲ)当∈(,+∞)时,判断元素与集合M的关系,并证明你的结论.
A.95 | B.97 | C.105 | D.192 |
A.25 | B.576 | C.624 | D.625 |
A. | B. |
C. | D. |
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