当前位置:高中试题 > 数学试题 > 数列综合 > 观察下列各式:a+b=1,a²+b2=3,a3+b3=4,a4+b4=7,a5+b5=11,,则a10+b10=A.28B.76 C.123D.199...
题目
题型:不详难度:来源:
观察下列各式:a+b=1,a²+b2=3,a3+b3=4,a4+b4=7,a5+b5=11,,则a10+b10=
A.28B.76 C.123D.199

答案
C
解析

试题分析:解:观察可得各式的值构成数列1,3,4,7,11,…,其规律为从第三项起,每项等于其前相邻两项的和,所求值为数列中的第十项.继续写出此数列为1,3,4,7,11,18,29,47,76,123,…,第十项为123,即a10+b10=123,.故答案为C
点评:本题考查归纳推理,实际上主要为数列的应用题.要充分寻找数值、数字的变化特征,构造出数列,从特殊到一般,进行归纳推理
核心考点
试题【观察下列各式:a+b=1,a²+b2=3,a3+b3=4,a4+b4=7,a5+b5=11,,则a10+b10=A.28B.76 C.123D.199】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=,n∈N﹡,数列{bn}满足an=4log2bn+3,n∈N﹡。
(1)求an,bn
(2)求数列{an·bn}的前n项和Tn
题型:不详难度:| 查看答案
设数列的前n项和为,点均在直线上.
(1)求数列的通项公式;(2)设,试证明数列为等比数列.
题型:不详难度:| 查看答案
设关于x的一元二次方程x-x+1=0(n∈N)有两根α和β,且满足6α-2αβ+6β=3.
题型:不详难度:| 查看答案
设数列的前项和为,若对任意,都有.
⑴求数列的首项;
⑵求证:数列是等比数列,并求数列的通项公式;
⑶数列满足,问是否存在,使得恒成立?如果存在,求出 的值,如果不存在,说明理由.
题型:不详难度:| 查看答案
数列的前n项和为,则数列的前50项的和为(   )
A.49B.50C.99D.100

题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.