题目
题型:不详难度:来源:
(1)求数列{an}与{bn}的通项公式;
(2)若c1=1,cn+1=cn+,求数列的通项公式
(3)是否存在正整数k,使得++…+>对任意正整数n均成立?若存在,求出k的最大值,若不存在,说明理由.
答案
解析
试题分析:(1)解:设数列{an}的公比为q(q>0),由a1+a3=10,a3+a5=40,则a1+a1q2=10①,a1q2+a1q4=40②∵a1≠0,②÷①得:q2=±2,又q>0,∴q=2.把q=2代入①得,a1=2.∴an=a1qn-1=2×2n-1=2n根据,那么对于n=1,,综上可知
(2)那么可知c1=1,cn+1=cn+= cn+ ,利用累加法可知
(3)假设存在正整数K,使得++…+>对任意正整数n均成立,则只要求解的前n项和即可通过放缩法得到k的取值范围,即。
点评:本题考查了等比数列的通项公式,考查了数列的递推式,训练了利用错位相减法求数列的前n项和,属中档题.
核心考点
试题【设各项均为正数的等比数列{an}中,a1+a3=10,a3+a5=40. 数列{bn}中,前n项和(1)求数列{an}与{bn}的通项公式;(2)若c1=1,c】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
数列满足,且点在直线上.
(Ⅰ)求数列、的通项公式;
(Ⅱ)求数列的前项和;
(Ⅲ)设,求数列的前项和.
(1)设,证明数列是等比数列 (2)求数列的前项和
设是函数图象上任意两点,且,已知点的横坐标为,且有,其中且n≥2,
(1) 求点的纵坐标值;
(2) 求,,及;
(3)已知,其中,且为数列的前n项和,若对一切都成立,试求λ的最小正整数值。
A.2002 | B.2004 | C.2008 | D.2012 |
最新试题
- 1氢原子的基态能量为E1,下列四个能级圈,正确代表氢原子能级的是( )A.B.C.D.
- 2下列说法中正确的是[ ]A. 两数之差一定小于被减数 B. 减去一个负数,差一定大于被减数 C. 减去一
- 3下列句子修辞手法运用不恰当的一句是( )A.欢笑盛开在眉毛、眼睛上,心啊,要从嘴里跳出。B.墙角的花,你孤芳自赏时,天
- 4在下图中添加一个小正方形,使该图形经过折叠后能围成一个四棱柱,不同的添法共有[ ]A.7种B.4种C.3种D.2
- 5小梅的妈妈存入三年期的教育储蓄a元,三年期的教育储蓄的年利率为3.24%,免缴利息税,到期后本息和为( )元.
- 6如图所示,表面粗糙的斜面固定于地面上,并处于方向垂直纸面向里的匀强磁场B中。质量为m、带电量为+q的小滑块从斜面顶端由静
- 7第二周期元素R,它的最外电子层达到稳定结构所需电子数小于最外层达到稳定结构时的电子数和最内层电子数之差,并且等于最内层电
- 8下列各句中划线的词语使用不恰当的一项是 [ ]A.阅读古代抒情散文,要悉心体会,注意领略其中不同的文体风格和语言
- 9请认真阅读下列短文,并回答有关问题.一粒“尘埃”悄悄地落在一只蟋蟀的背上,细长而闪亮的丝线从“尘埃”中伸出来,开始进入蟋
- 10甲、乙两人相距42千米,若两人同时相向而行,可在6小时后相遇;而若两人同时同向而行,乙可在14小时后追上甲,设甲的速度为
热门考点
- 1下列各项中,对作品故事情节的叙述不正确的两项是[ ]A.玛丝洛娃是一个农妇的女儿,三岁时母亲死了,被聂赫留多夫的
- 2请以“这山望着那山高”为话题,写一篇文章。注意:立意自定,标题自拟,文体自选,不少于800字。
- 3【旅游地理】阅读材料,回答问题。读“北京西北方向约230千米的某滑雪场”图,回答问题。简述该地开发滑雪旅游业的有利条件。
- 42013年“五一”前夕,新华社编发了《劳动法,那些被漠视的条款》,关注劳动者权益保护问题。一些单位、企业迟缴、漏缴社保金
- 5用示波器观察某交流信号时,在显示屏上显示出一个完整的波形,如图。经下列四组操作之一,使该信号显示出两个完整的波形,且波形
- 6从5月24日零时起,某市汽油价格在2年6次提价后,首次下调价格,但这并不意味着机动车的燃料危机已经解除.下列缓解机动车燃
- 7该表为四地气温、降水统计资料,读表回答问题。地点 纬度气温(摄℃)降水量(mm)一月七月一月七月全年①23°08′13.
- 8如图所示的图形绕虚线旋转一周,所形成的几何体是( )
- 9阅读下列科普短文,然后回答问题.臭氧在通常状况下是淡蓝色、有鱼腥臭味的气体.臭氧不稳定,一旦受热极易转化成氧气,并放出大
- 1062. This area is famous _____ its apples and it is famous __