题目
题型:不详难度:来源:
(1)求等比数列的公比;
(2)若,求的通项公式;
(3)设,是数列的前项和,求使得对所有都成立的最小正整数。
答案
解析
试题分析:∵数列{an}为等差数列,∴,
∵S1,S2,S4成等比数列,∴ S1·S4 =S22 ∴ ,∴
∵公差d不等于0,∴
(1) (2)∵S2 =4,∴,又,
∴, ∴。
(3)∵
∴…
要n∈N*恒成立,∴,,∵m∈N* ∴m的最小值为30。
点评:等差数列中,首项,公差则通项为,若成等比数列,则,第三问的数列求和中用到了裂项相消的方法,此方法一般适用于通项公式为形式的数列求和
核心考点
试题【若S是公差不为0的等差数列的前项和,且成等比数列。(1)求等比数列的公比; (2)若,求的通项公式;(3)设,是数列的前项和,求使得对所有都成立的最小正整数。】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.20 | B.19 | C.18 | D.17 |
(1)求及;
(2)令=(),求数列的前项和.
A. | B. | C. | D. |
(1)求数列的通项公式;
(2)将数列前30项中的第3项,第6项,…,第3k项删去,求数列前30项中剩余项的和.
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