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题目
题型:0103 月考题难度:来源:
把正奇数列{2n-1}中的数按上小下大,左小右大的原则排列成如图“三角形”所示的数表。设是位于这个三角形数表中从上往下数第行,从左向右数第个数。
(1)若,求m,n的值;
(2)已知函数的反函数为,若记三角形数表中从上往下数第n行各数的和为
①求数列的前n项的和
②令,设的前n项之积为,求证:
答案

解:(1)∵
∴2009是正奇数列的第1005个数。
前m-1行共有个数,
前m行共有个数。
,解得m=45,
前44行共有个数,故n=15。
(2)①由,得
∵第n行第1个数为




两式相减,得



即证:
先证
1°当n=1时,显然成立;
2°假设n=k时,
则当n=k+1时,



即当n=k+1时,结论成立。
由1°,2°知,成立,
从而
     
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核心考点
试题【把正奇数列{2n-1}中的数按上小下大,左小右大的原则排列成如图“三角形”所示的数表。设是位于这个三角形数表中从上往下数第行,从左向右数第个数。 (1)若,求m】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
数列对任意n∈N*满足,且,则等于[     ]
A.24
B.27
C.30
D.32
题型:0103 期末题难度:| 查看答案
已知数列{an}的前n项和为Sn,对任意n∈N*,都有,且ak=8,则k的值为[     ]
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:0111 期中题难度:| 查看答案
如图所示,五角星ABCDE,若动点P由A到B为第一次运动,B到C第二次运动,以后运动依次为C到D,D到E,E再到A,如此反复,现知此动点P共运动了2009次,则点P应在
[     ]
A.点B处
B.点C处
C.点D处
D.点E处
题型:0111 期中题难度:| 查看答案
某小朋友用手指按如图所示的规则练习数数,数到2010时对应的指头是(    )。(填出指头名称:各指头对应依次为大拇指、食指、中指、无名指、小拇指)
题型:0103 期中题难度:| 查看答案
数列满足为[     ]
A、
B、
C、
D、9
题型:0108 期中题难度:| 查看答案
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