题目
题型：0103 模拟题难度：来源：
（Ⅰ）设
，求数列{bn}的通项公式；（Ⅱ）求数列
的前n项和Sn。 答案
，即
，所以
，又
，故
。（Ⅱ）由（Ⅰ）得
，所以
，
，①
，② ①-②得：
，所以
。 核心考点
举一反三
)2an。（Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）令bn=an+1-
an，求数列{bn}的前n项和Sn；（Ⅲ）求数列{an}的前n项和Tn。
构成的数列{bn}满足bn+1＞bn，n=1，2，…，其中
为方向与y轴正方向相同的单位向量，则称{An}为T点列。（1）判断A1（1，1），A2（2，
），A3（3，
），…，An（n，
），…，是否为T点列，并说明理由；（2）若{An}为T点列，且点A2在点A1的右上方、任取其中连续三点Ak、Ak+1、Ak+2，判断△AkAk+1Ak+2的形状（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形），并予以证明；
（3）若{An}为T点列，正整数1≤m＜n＜p＜q满足m+q=n+p，求证：
。
，n∈N*。（1）设bn=
，n∈N*，求数列{bn}的通项公式；（2）设{bn}的前n项和为Sn，若不等式Sn-kbn＜k对任意n∈N*恒成立，求k的取值范围。
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