题目
题型:模拟题难度:来源:
(1)证明an<an+1<2,n∈N;
(2)求数列{an}的通项公式an。
答案
1°当n=1时,,
∴,命题正确;
2°假设n=k时有,
则n=k+1时,
而,
∴,
又,
∴n=k+1时命题正确;
由1°、2°知,对一切n∈N时有。
(2)下面来求数列的通项:,
所以,
令,
则,
又bn=-1,
所以,即。
核心考点
试题【已知数列{an}的各项都是正数,且满足:a0=1,an+1=an(4-an),n∈N, (1)证明an<an+1<2,n∈N;(2)求数列{an}的通项公式an】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)a1<0,b1>0;
(Ⅱ)k≧2时,ak与bk满足如下条件:
当ak-1+bk-1≧0时,ak=ak-1,bk=;
当ak﹣1+bk﹣1<0时,ak=,bk=bk﹣1.
那么,当b1>b2>…>bn(n≧2)时,
用a1,b1表示{bk}的通项公式为bk= _________
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