设Sn表示等比数列{an}（n∈N*）的前n项和，已知S10S5=3，则S15S5=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：镇江一模难度：来源：

设S_n表示等比数列{a_n}（n∈N^*）的前n项和，已知

S10

=3，则

S15

=______．

答案

∵{a_n}为等比数列，设公比为q，当q=1时，

S10

=2不符合题意；
当q≠1时，

S10

a1(1-q10)

1-q

a1(1-q5)

1-q

1-q10

1-q5

=3（q≠1），
∴q¹⁰-3q⁵+2=0，解得q⁵=1（舍去）或q⁵=2．
∴

S15

1-q15

1-q5

=7．
故答案：7．

核心考点

试题【设Sn表示等比数列{an}（n∈N*）的前n项和，已知S10S5=3，则S15S5=______．】；主要考察你对等比数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

某市2004年底有住房面积1200万平方米，计划从2005年起，每年拆除20万平方米的旧住房．假定该市每年新建住房面积是上年年底住房面积的5%．
（1）分别求2005年底和2006年底的住房面积；
（2）求2024年底的住房面积．（计算结果以万平方米为单位，且精确到0.01）

题型：上海难度：| 查看答案

已知无穷等比数列{a_n}的第二项a₂=-5，各项和S=16，则该数列的公比q=______．

题型：普陀区一模难度：| 查看答案

设s_n为等比数列{a_n}的前n项和，8a₂+a₅=0，则

=（　　）

A．-11

B．-8

C．5

D．11

题型：浙江难度：| 查看答案

设{a_n}是公比为正数的等比数列，若a₁=1，a₅=16，则数列{a_n}的前7项的和为（　　）

A．63

B．64

C．127

D．128

题型：福建难度：| 查看答案

设x轴、y轴正方向上的单位向量分别是

、

，坐标平面上点A_n、B_n（n∈N^*）分别满足下列两个条件：
①

OA1

且

AnA

n+1=

；②

OB1

且

BnBn+1

)n ×3

．
（1）求

OAn

及

OBn

的坐标；
（2）若四边形A_nB_nB_n+1A_n+1的面积是a_n，求a_n（n∈N^*）的表达式；
（3）对于（2）中的a_n，是否存在最小的自然数M，对一切（n∈N^*）都有a_n＜M成立？若存在，求M；若不存在，说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案

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