题目

题型：不详难度：来源：

已知在等比数列{a_n}中，a₁+a₂=2，a₄+a₅=16，求数列{a_n}的通项a_n与前n项和S_n．

答案

∵

a4+a5

a1+a2

=8
∴q³=8
∴q=2
又∵a₁+a₁•2=2
∴a1=

2

3

∴an=a1qn-1=

2

3

•2n-1=

1

3

•2n
∴Sn=

a1(1-qn)

1-q

=

2 3 (1-2n)

1-2

=

2

3

(2n-1)