设{an}是公比为正数的等比数列，若a3=4，a5=16，则数列{an}的前5项和为（　　）A．41B．15C．32D．31 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设{a_n}是公比为正数的等比数列，若a₃=4，a₅=16，则数列{a_n}的前5项和为（　　）

A．41

B．15

C．32

D．31

答案

由于a₃=4，a₅=16，则q2=

=4，
又由{a_n}是公比为正数的等比数列，则q=2．
又∵a₃=4，∴a₁=1，
∴数列{a_n}的前5项和S5=

1×(1-25)

1-2

=25-1=31．
故答案选D．

核心考点

试题【设{an}是公比为正数的等比数列，若a3=4，a5=16，则数列{an}的前5项和为（　　）A．41B．15C．32D．31】；主要考察你对等比数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知正项等比数列{a_n}中，前n项和为S_n，若S₈=17S₄，则S₅：S₃=______．

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在等差数列{a_n}中，已知a₁=3，a₄=12
（1）求数列{a_n}的通项公式．
（2）数列{b_n}为等比数列，且b₁=a₂，b₂=a₄，求数列{b_n}的通项公式及前n项和S_n．

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设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₄=2，S₈=6，则a₉+a₁₀+a₁₁+a₁₂（　　）

A．8

B．14

C．16

D．36

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无穷等比数列{a_n}各项和S的值为2，公比q＜0，则首项a₁的取值范围是______．

题型：浦东新区一模难度：| 查看答案

已知等比数列{a_n}中，前n项和Sn=2n-1，则a₁+a₅=______．

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