等比数列{an}中，a1=2，前3项和S3=26，则公比q为（　　）A．3B．-4C．3或-4D．-3或4 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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等比数列{a_n}中，a₁=2，前3项和S₃=26，则公比q为（　　）

A．3

B．-4

C．3或-4

D．-3或4

答案

由a₁=2，设公比为q，
得到S₃=

2(1-q3)

1-q

=26，
化简得：q²+q-12=0，即（q-3）（q+4）=0，
解得：q=3或q=-4，
则公比q的值为3或-4．
故选C

核心考点

试题【等比数列{an}中，a1=2，前3项和S3=26，则公比q为（　　）A．3B．-4C．3或-4D．-3或4】；主要考察你对等比数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

数列1，a，a²，a³，…，a^n-1，…，的前n项的和为（　　）

A．

1-an

1-a

B．

1-an+1

1-a

C．

1-an+2

1-a

D．以上均不正确

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在等比数列{a_n}中，前n项和为S_n，若S₃=7，S₆=63，则a₆=______．

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在等比数列{a_n}中，公比q是整数，a₁+a₄=18，a₂+a₃=12，则此数列的前8项和为（　　）

A．514

B．513

C．512

D．510

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已知等比数列{a_n}满足a₅=2a₄，a₂=1，数列{a_n}的前n项和S_n，则S₆=______．

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商学院为推进后勤社会化改革，与桃园新区商定：由该区向建设银行贷款500万元在桃园新区为学院建一栋可容纳一千人的学生公寓，工程于2002年初动工，年底竣工并交付使用，公寓管理处采用收费还贷偿还建行贷款（年利率5%，按复利计算），公寓所收费用除去物业管理费和水电费18万元．其余部分全部在年底还建行贷款．
（1）若公寓收费标准定为每生每年800元，问到哪一年可偿还建行全部贷款；
（2）若公寓管理处要在2010年底把贷款全部还清，则每生每年的最低收费标准是多少元（精确到元）．（参考数据：lg1.7343=0.2391，lgl.05=0.0212，1.05⁸=1.4774）

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