当前位置:高中试题 > 数学试题 > 等比数列的前N项和 > 已知等比数列{an}中a1=1,则其前3项的和S3的取值范围是______....
题目
题型:不详难度:来源:
已知等比数列{an}中a1=1,则其前3项的和S3的取值范围是______.
答案
设等比数列{an}的公比为q(q≠0),又a1=1,
∴a2=a1q=q,a3=a1q2=q2
∴前3项的和S3=a1+a2+a3=1+q+q2=(q-
1
2
2+
3
4

当q=
1
2
,S3有最小值,最小值为
3
4

则其前3项的和S3的取值范围是[
3
4
,+∞).
故答案为:[
3
4
,+∞)
核心考点
试题【已知等比数列{an}中a1=1,则其前3项的和S3的取值范围是______.】;主要考察你对等比数列的前N项和等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知数列{an}的前n项和Sn=2n+k,若{an}是等比数列,则k的值为(  )
A.-
1
2
B.-1C.1D.
1
2
题型:不详难度:| 查看答案
在等比数列{an}中,a1=2,前n项和为Sn,若数列{an+λ}(λ≠0)也是等比数列,则Sn等于 ______.
题型:锦州三模难度:| 查看答案
有这样一首诗:“有个学生资性好,一部《孟子》三日了,每日添增一倍多,问君每日读多少?”(注:《孟子》全书共34685字,“一倍多”指一倍),由此诗知该君第二日读的字数为______.
题型:惠州一模难度:| 查看答案
等比数列{an}中,a1=
1
2
,公比q=-1,则S8=(  )
A.
1
2
B.-
1
2
C.0D.1
题型:不详难度:| 查看答案
求数列
1
2
3
4
5
8
7
16
,…,
2n-1
2n
的前n项和.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.