等比数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=2S2+1，a4=2S3+1，则公比q的值为（　　）A．2B．3C．6D．12 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₃=2S₂+1，a₄=2S₃+1，则公比q的值为（　　）

A．2

B．3

C．6

D．12

答案

∵a₃=2S₂+1，a₄=2S₃+1，
∴a₄-a₃=2S₃-2S₂=2（S₃-S₂）=2a₃，
∴a₄=3a₃，即公比q=

=3
故选B

核心考点

试题【等比数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=2S2+1，a4=2S3+1，则公比q的值为（　　）A．2B．3C．6D．12】；主要考察你对等比数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

某厂去年产值为a，计划在5年内每年产值比上一年增长10%，从今年起五年内这个工厂的总产值是（　　）

A．1.1⁴a

B．1.1⁵a

C．10（1.1⁵-1）a

D．11（1.1⁵-1）a

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已知等比数列{a_n}的前n项和Sn=t•5n-

，则实数t的值为（　　）

A．4

B．5

C．

D．

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在等比数列{a_n}中，a₁=3，前三项之和S₃=9，则公比q=______．

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在等比数列{a_n}中，a₁=1，a_k=243，q=3，则S_k=（　　）

A．363

B．364

C．384

D．728

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在公差不为0的等差数列{a_n}中，a₄=10，且a₃，a₆，a₁₀成等比数列．
（Ⅰ）求a_n的通项公式；
（Ⅱ）设bn=2an(n∈N*)，求数列{b_n}的前n项和公式．

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