题目
题型:揭阳二模难度:来源:
q |
q-1 |
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)当q=
1 |
3 |
1 |
2 |
(3)设函数f(x)=logqx,bn=f(a1)+f(a2)+…+f(an),是否存在正整数m,使
1 |
b1 |
1 |
b2 |
1 |
bn |
m |
3 |
答案
q |
q-1 |
q |
q-1 |
⇒
an |
an-1 |
又由S1=a1=
q |
q-1 |
∴数列an是首项a1=q、公比为q的等比数列,∴an=q•qn-1=qn(5分)
(2)a1+a2+an=
| ||||
1-
|
=
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
2 |
(3)bn=logqa1+logqa2+logqan=logq(a1a2an)=logqq1+2+n=
n(n+1) |
2 |
∴
1 |
b1 |
1 |
b2 |
1 |
bn |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
n |
1 |
n+1 |
1 |
n+1 |
∴2(1-
1 |
n+1 |
m |
3 |
1 |
n+1 |
∵n=1时[6(1-
1 |
n+1 |
∴m≤3(14分)
∵m是正整数,
∴m的值为1,2,3.(16分)
核心考点
试题【已知数列{an}的前n项和Sn和通项an满足Sn=qq-1(an-1)(q是常数且q>0,q≠1,).(1)求数列{an}的通项公式;(2)当q=13时,试证明】;主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求数列{kn}的通项公式kn;
(2)若a1=9,bn=
1 | ||||
|
n |
2 |
A.必有两个不等实根 | B.必有两个相等实根 |
C.必无实根 | D.以上三种情况均有可能 |
aman |
1 |
m |
1 |
n |
A.
| B.
| C.
| D.不存在 |
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