已知等比数列{an}的公比为正数，且a2•a6=9a4，a2=1，则a1=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知等比数列{a_n}的公比为正数，且a₂•a₆=9a₄，a₂=1，则a₁=______．

答案

由题意设等比数列{a_n}的公比为q，（q＞0）
由a₂•a₆=9a₄，a₂=1，可得a₆=9a₄，即a4q2=9a4，
解得q²=9，又q＞0，所以q=3，
故a₁=

故答案为：

核心考点

试题【已知等比数列{an}的公比为正数，且a2•a6=9a4，a2=1，则a1=______．】；主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知等比数列{an}的前n项和为Sn=2n-c．
（1）求c的值并求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=n•a_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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数列{a_n}为正项等比数列，若a₂=1，且a_n+a_n+1=6a_n-1（n∈N，n≥2），则此数列的前4项和S₄=______．

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已知等比数列{a_n}为递增数列，且a₂=2，a₄=8，则a_n=______．

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一个细胞群体每小时死亡2个细胞，余下的每个细胞分裂成2个，若最初5个细胞，经过n小时后，该细胞群体的细胞个数为______．

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已知数列{a_n}是各项均为正数的等比数列，若a2=2， 2a3+a4=16，则a_n等于（　　）

A．2^n-1

B．2^3-n

C．2^n-2

D．2ⁿ

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