在等比数列{an}中，若a5•a6=3，a4+a7=4，则a10=（　　）A．13B．9C．13或9D．-13或-9 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在等比数列{a_n}中，若a₅•a₆=3，a₄+a₇=4，则a₁₀=（　　）

A．

B．9

C．

或9

D．-

或-9

答案

a₅•a₆=3，a₄+a₇=4，
由等比数列的性质可知a₅•a₆=a₄•a₇
∴a₄•a₇=3，a₄+a₇=4，
解可得，

a4=1

a7=3

或

a4=3

a7=1

当a₄=1，a₇=3时，q³=

=3，a10=a7q3=9
当a₄=3，a₇=1时，q3=

，a10=a7q3=

故选C

核心考点

试题【在等比数列{an}中，若a5•a6=3，a4+a7=4，则a10=（　　）A．13B．9C．13或9D．-13或-9】；主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

设数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，且对任意正整数n，点（a_n+1，S_n）在直线2x+y-2=0上．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通公式；
（Ⅱ）若b_n=（n+1）a_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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巳知等比数列{a_n}满足a_n＞0，n=1，2…，且a5•a2n-5=22n(n≥3)，则当n≥1时，㏒₂α₁+㏒₂α₃+…+㏒₂α_2n-1=______．

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若数列{a_n}的前n项和Sn=2n-1，则a₃=______．

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若等比数列{a_n}满足a₂a₄=

，则a₁a_3²a₅=（　　）

A．

B．

C．

D．

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已知等比数列{a_n}的各项均为正数，且2a1+3a2=1，a32=9a2a6．
（I）求{a_n}的通项公式．
（II）令c_n=-log₃a_n，求数列{c_na_n}的前n项和S_n．

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