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题目
题型:0103 期末题难度:来源:
设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2,
(1)设bn=an+1-2an,证明数列{bn}是等比数列;
(2)求数列{an}的通项公式。
答案
(1)证明:由有,
+2,+2=5,

,…①
则当时,有,…②
②-①得,


 ,
是首项,公比为2的等比数列。
(2)解:由(1)可得,

∴数列是首项为,公差为的等差数列。

核心考点
试题【设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2,(1)设bn=an+1-2an,证明数列{bn}是等比数列; (2)求数列{an}的通项公式】;主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
{an}为等比数列,a1+a2+a3=1,a2+a3+a4=2,那么a3+a4+a5=(    )。
题型:0103 期中题难度:| 查看答案
等比数列{an}的各项均为正数,且a1=3,如果前3项和为21,则a4+a5+a6等于[     ]
A.-567
B.567
C.168
D.57
题型:0117 期中题难度:| 查看答案
成等差数列的三个数的和等于18,并且这三个数分别加上1,3,17后就成了等比数列,求这三个数排成的等差数列。
题型:0117 期中题难度:| 查看答案
在数列{an}中,a1=1,a2=2,且an+1=(1+q)an-qan-1(n≥2,q≠0),
(1)设bn=an+1-an(n∈N*),证明{bn}是等比数列;
(2)求数列{an}的通项公式。
题型:0108 月考题难度:| 查看答案
,记不超过x的最大整数为[x],令{x}=x-[x],则{},[],[     ]
A.是等差数列但不是等比数列
B.是等比数列但不是等差数列
C.既是等差数列又是等比数列
D.既不是等差数列也不是等比数列
题型:0111 期末题难度:| 查看答案
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