题目
题型：0115 期中题难度：来源：
B、16
C、64
D、1
答案
核心考点
举一反三
已知点P（a1，b1），P2（a2，b2），...，Pn（an，bn）（n为整数）都在函数y=
的图像上，且数列{an}是a1=1，公差为d的等差数列。
（1）证明：数列{bn}是公比为
的等比数列；
（2）若公差d=1，以点Pn的横、纵坐标为边长的矩形面积为Cn，求最小的实数t，若使Cn<t（t∈R，t≠0）对一切正整数k恒成立；
（3）对（2）中的数列{an}，对每个正整数k，在ak与ak+1之间插入2k-1个3（如在a1与a2之间插入20个3，
a2与a3之间插入21个3，a3与a4之间插入22个3，依此类推），得到一个新的数列{dn}，设Sn是数列
{dn}的前n项和，试求S1000。
。(1)若数列{bn}满足
，证明：数列{bn-1}是等比数列； (2)求数列{anbn}的前n项和Sn；
(3)数列{an-bn}是否存在最大项?如果存在，求出这个最大项；如果不存在，说明理由.
（1）求证：数列{an}是等比数列；
（2）设数列{an}的公比q=f（m），数列{bn}满足b1=2a1，bn=f（bn-1）（n≥2，n∈N*），求数列{bn}的通项公式。
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