| 等比数列{an}中an＞0，且a5•a6=9，则log3a2+log3a9=______； |
因为a5•a6=a1q4•a1q5=a12q9，而a2•a9=a1q•a1q8=a12q9，
所以a5•a6=a2•a9=9，
则log3a2+log3a9====2．
故答案为：2 |
核心考点
试题【等比数列{an}中an＞0，且a5•a6=9，则log3a2+log3a9=______；】；主要考察你对
等比数列等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 已知椭圆+=1，过椭圆左顶点A（-a，0）的直线L与椭圆交于Q，与y轴交于R，过原点与L平行的直线与椭圆交于P，求证：AQ，OP，AR成等比数列． |
| 无穷数列{an}满足an+1=3an-4，（n∈N*），且{an}是有界数列，则该数列的通项公式为______． |
等比数列{an}中，|a1|=1，a5=-8a2，a5＞a2，则an=（ ）| A．（-2）n-1 | B．-（-2n-1） | C．（-2）n | D．-（-2）n |
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设正项等比数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=4，a4a5a6=212．
（Ⅰ）求首项a1和公比q的值；
（Ⅱ）若Sn=210-1，求n的值． |
设数列{an}的前n项和为Sn，且（t-1）Sn=2tan-t-1（其中t为常数，t＞0，且t≠1）．
（I）求证：数列{an}为等比数列；
（II）若数列{an}的公比q=f（t），数列{bn}满足b1=a1，bn+1=f（bn），求数列{}的通项公式；
（III）设t=，对（II）中的数列{an}，在数列{an}的任意相邻两项ak与ak+1之间插入k个（k∈N*）后，得到一个新的数列：a1，，a2，，，a3，，，，a4…，记此数列为{cn}．求数列{cn}的前50项之和． |
