在各项都为正数的等比数列{an}中，a1=3，前三项的和等于21，则a4+a5+a6=（　　）A．66B．144C．168D．378 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在各项都为正数的等比数列{a_n}中，a₁=3，前三项的和等于21，则a₄+a₅+a₆=（　　）

A．66

B．144

C．168

D．378

答案

由a₁+a₂+a₃=21，得到a₁（1+q+q²）=21，
把a₁=3代入得：1+q+q²=7，即（q-2）（q+3）=0，
解得q=2，q=-3（舍去），
∴a₄=a₁q³=3×8=24，
则a₄+a₅+a₆=a₄（1+q+q²）=24×7=168．
故选C

核心考点

试题【在各项都为正数的等比数列{an}中，a1=3，前三项的和等于21，则a4+a5+a6=（　　）A．66B．144C．168D．378】；主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

设等比数列{a_n}的公比为q，前n项和为S_n，且a₁＞0．若S₂＞2a₃，则q的取值范围是（　　）

A．(-1，0)∪(0，

)

B．(-

，0)∪(0，1)

C．(-∞，-1)∪(

，+∞)

D．(-∞，-

)∪(1，+∞)

题型：西城区一模难度：| 查看答案

已知n∈N^*，数列{d_n}满足dn=

3+(-1)n

，数列{a_n}满足a_n=d₁+d₂+d₃+…+d_2n；数列{b_n}为公比大于1的等比数列，且b₂，b₄为方程x²-20x+64=0的两个不相等的实根．
（Ⅰ）求数列{a_n}和数列{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）将数列{b_n}中的第a₁项，第a₂项，第a₃项，…，第a_n项，…删去后剩余的项按从小到大的顺序排成新数列{c_n}，求数列{c_n}的前2013项和．

题型：济宁二模难度：| 查看答案

在等差数列{a_n}中，a₁+a₂=5，a₃=7，记数列{

anan+1

}的前n项和为S_n．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）是否存在正整数m、n，且1＜m＜n，使得S₁、S_ntS_n成等比数列？若存在，求出所有符合条件的m，n值；若不存在，请说明理由．

题型：广州二模难度：| 查看答案

已知等比数列{a_n}的公比为正数，且a₃•a₉=2a₅，a₂=1，则a₁=______．

题型：上海模拟难度：| 查看答案

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=2a_n，则该数列前8项之和S₈=______．

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