在等比数列{an}中，an＞0，且a1+a2=1，S4=10，则a4+a5=（　　）A．16B．27C．36D．81 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：武昌区模拟难度：来源：

在等比数列{a_n}中，a_n＞0，且a₁+a₂=1，S₄=10，则a₄+a₅=（　　）

A．16

B．27

C．36

D．81

答案

∵a₁+a₂=1，S₄=a₁+a₂+a₃+a₄=10，
∴a₃+a₄=10-1=9，
∴

a3+a4

a1+a2

q2(a1+a2)

a1+a2

=q²=9，又a_n＞0，得到q＞0，
∴q=3，
则a₄+a₅=q³（a₁+a₂）=27．
故选B

核心考点

试题【在等比数列{an}中，an＞0，且a1+a2=1，S4=10，则a4+a5=（　　）A．16B．27C．36D．81】；主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知{a_n}是等比数列，且公比q≠-1，S_n是{a_n}的前n项和，已知4S₃=a₄-2，4S₂=5a₂-2，则公比q=（　　）

A．5

B．4

C．3

D．2

题型：绵阳一模难度：| 查看答案

已知数列{a_n}的首项为a₁=3，点（a_n，a_n+1）在直线3x-y=0（n∈N^*）上．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若f（x）=a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，求f"（1）的值，并化简．
（Ⅲ）若c_n=log₃a_n³-2（n∈N^*），证明对任意的n∈N^*，不等式(1+

)(1+

)•…•(1+

)＞

3	3n+1

恒成立．

题型：广东模拟难度：| 查看答案

己知数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=

an+n，n为奇数

an-2n，n为偶数

（1）求a₂，a₃；
（2）设b_n=a_2n-2，n∈N^*，求证{b_n} 是等比数列，并求其通项公式；
（3）在（2）条件下，求数列{a_n} 前100项中的所有偶数项的和S．

题型：不详难度：| 查看答案

在数列{a_n}中，a₁=4且对于任意的自然数n∈N⁺都有a_n+1=2（a_n-n+1）
（I）证明数列{a_n-2n}是等比数列．
（II）求数列{a_n}的通项公式及前n项和S_n．

题型：不详难度：| 查看答案

数列{a_n}是以a为首项，q为公比的等比数列．令b_n=1-a₁-a₂-…-a_n，c_n=2-b₁-b₂-…-b_n，n∈N^*．
（1）试用a、q表示b_n和c_n；
（2）若a＜0，q＞0且q≠1，试比较c_n与c_n+1的大小；
（3）是否存在实数对（a，q），其中q≠1，使{c_n}成等比数列．若存在，求出实数对（a，q）和{c_n}；若不存在，请说明理由．

题型：广东模拟难度：| 查看答案

最新试题

热门考点