题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，已知a，b，c成等比数列，且a²-c²=ac-bc，则

c

bsinB

的值为（　　）

A． 1 2

B． 3 2

C． 2 3 3

D． 3

答案

由题意可得b²=ac，又a²-c²=ac-bc，
故a²-c²=b²-bc，即a²=c²+b²-bc，
由余弦定理可知a²=c²+b²-2bccosA，
故可得cosA=

1

2

，A=60°
在△ABC中，由正弦定理得sinB=

bsinA

a

，
∴

c

bsinB

=

ac

b2sinA

=

ac

acsinA

=

1

sinA

=

1

3 2

=

2 3

3

，
故选：C．